Βάζουμε όλα τα υλικά για την μαρινάδα στο μούλτι και χτυπάμε μέχρι να ομογενοποιηθεί καλά το μείγμα. Μεταφέρουμε την μαρινάδα σε ένα μπολ ή σε μια σακούλα τροφίμων που να κλείνει καλά.
Τοποθετούμε τα φιλέτα κοτόπουλου μέσα στο μπολ ή τη σακούλα και τα αφήνουμε στο ψυγείο για 2 τουλάχιστον ώρες ή ακόμα καλύτερα για όλο το βράδυ.
Την επόμενη μέρα, 30 λεπτά πριν ψήσουμε, προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς στον αέρα.
Αφαιρούμε το κοτόπουλο από τη μαρινάδα, το σκουπίζουμε με λίγο χαρτί κουζίνας και το αφήνουμε στον πάγκο εργασίας μας σκεπασμένο με λίγο αλουμινόχαρτο για 15 λεπτά.
Βάζουμε ένα τηγάνι σε μέτρια προς δυνατή φωτιά. Προσθέτουμε 1 κ.σ. ελαιόλαδο και σε αυτό σοτάρουμε το κοτόπουλο για 4-5 λεπτά από κάθε πλευρά μέχρι να πάρει χρώμα.
Παράλληλα κόβουμε τη μοτσαρέλα σε φέτες και την ντομάτα.
Τοποθετούμε το κοτόπουλο σε ένα ταψάκι και το βάζουμε στο φούρνο όπου ψήνουμε για 10 λεπτά. Αφαιρούμε από το φούρνο, καλύπτουμε τα κοτόπουλα με το τυρί και τη ντομάτα και ψήνουμε για άλλα 5 λεπτά ή μέχρι να λιώσει το τυρί.
Σερβίρουμε με τα φύλλα βασιλικού ψιλοκομμένα και την κρέμα βαλσάμικου.