Σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε μέτρια προς χαμηλή φωτιά και σοτάρουμε το κρεμμύδι για περίπου 3 – 4 λεπτά, μέχρι να μαλακώσει.
Προσθέτουμε τις πατάτες και λίγο-λίγο το βούτυρο, ανακατεύοντας ενδιάμεσα με μια κουτάλα.
Μαγειρεύουμε για περίπου 8 – 10 λεπτά ή μέχρι να μαλακώσουν οι πατάτες και να ροδίσουν από τη μία πλευρά.
Με ένα μεγάλο πιάτο ή με ένα καπάκι κατσαρόλας καπακώνουμε το τηγάνι και γυρίζουμε προσεκτικά το ρόστι από την άλλη πλευρά (όπως κάνουμε με την ομελέτα).
Καλό είναι να αναποδογυρίσουμε το ρόστι πάνω από το νεροχύτη.
Αφήνουμε μέχρι να ψηθεί και η άλλη πλευρά και να ροδίσει για περίπου 6 – 7 λεπτά, αλατοπιπερώνουμε (κατά βούληση) και σερβίρουμε ζεστό.