Σηκώνουμε προσεκτικά το δέρμα και βάζουμε ανάμεσα το βούτυρο σε κομμάτια. Πασπαλίζουμε με αλάτι, πιπέρι, ελαιόλαδο και απλώνουμε σε όλη την επιφάνεια της γαλοπούλας.
Βάζουμε τη γέμιση με ένα κουτάλι και καλύπτουμε με τη φέτα από το πορτοκάλι για να μην καεί κατά τη διάρκεια του ψησίματος.
Δένουμε τα πόδια της γαλοπούλας με έναν σπάγγο. Τη μεταφέρουμε σε λαδόκολλα, βάζουμε το δεντρολίβανο και την τυλίγουμε καλά με τη λαδόκολλα και αλουμινόχαρτο.
Μεταφέρουμε σε ταψί με σχάρα και ψήνουμε για 2 ½ ώρες. Ξεσκεπάζουμε και ψήνουμε επιπλέον 30 λεπτά.
Για τη γαρνιτούρα
Τοποθετούμε ένα τηγάνι σε δυνατή φωτιά.
Κόβουμε τα μήλα σε τέσσερα κομμάτια και αφαιρούμε τα κουκούτσια. Τα βάζουμε στο καυτό τηγάνι και σοτάρουμε 1-2 λεπτά μέχρι να πάρουν χρώμα.
Προσθέτουμε τη ζάχαρη και αφήνουμε 2-3 λεπτά για να καραμελώσουν τα μήλα.
Βάζουμε το βούτυρο και μόλις αρχίσει να λιώνει προσθέτουμε το δεντρολίβανο, το μέλι, αλάτι, το κονιάκ και ανακατεύουμε.
Αφήνουμε 2-3 λεπτά να εξατμιστεί το κονιάκ και σερβίρουμε.